东莞市宇匠数控设备有限公司
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阅读：152发布时间：2020-8-13
3.2实心滚珠丝杠在不同转速下温度分布及热变形仿真
首先，本文仿真了实心滚珠丝杠在不同的转速下的温度分布及热位移，从而找到 滚珠丝杠在高速进给条件下的温度分布及热位移的规律。实心滚珠丝杠的热特性研宄 为空心丝杠的研宄提供对比数据。
仿真分析的过程是按照仿真的顺序进行的，即*行温度分布的研宄包括温度分 布曲线、温度分布云图、温度值等；然后对结构场中的应力、应变及热变形研宄; 后对比分析空心滚珠丝杠与实心滚珠丝杠的不同，得出结论。下面是仿真分析的过 程及结论：
在仿真中，分别取了多组速度数 据（滚珠丝杠进给速度 10m/min、15m/min、20m/min、30m/min、40m/min、60m/min、 90m/min、120m/min)主要是为了探究在大的速度变化范围内温度分布的趋势，并研 宄实心滚珠丝杠温度分布随进给速度的增大而变化的规律。从图中说明：（1)随着丝 杠转速的提高，丝杠中轴线上的温度逐渐升高，即丝杠的整体温度逐渐升高。（2)在 螺母处的温度较丝杠的其他部分高出很多，说明螺母处的发热是主要的热源。而两端 支撑轴承作为次要的热源，其发热量很小。从转速60m/min时的温度分布图像3.3、 图像3.4也可看出这一点。因此，针对螺母处的局部重点冷却是非常有必要的，为此 本文提出空心滚珠丝杠冷却与空心螺母冷却相结合的冷却方式抑制滚珠丝杠的轴向 热伸长。
随着滚珠丝杠进给速度的线性增加，滚珠丝杠产生的热量通过理论公式呈线性关 系。因此，滚珠丝杠的散热过程及变化规律是研究的重点。因此，从上面仿真的数据 中提取进给速度分别是15m/min、30m/min、60m/min、120m/min的倍增的部分数据， 如图3.5部分数据组成的中心轴线上的温度分布。从图中说明：（1)从整体上看转速每 增加一倍，丝杠的中轴线上的温度几乎是增加一倍，预计其散热量也会增加一倍，同 时热变形量预计也会线性增加，这对于提高滚珠丝杠的进给速度非常不利。（2)当机 床的进给速度较高时，螺母处的温度太高有可能会导致润滑油失效或是丝杠膨胀卡 死，这是在滚珠丝杠高速进给时不允许出现的。（3)经调研，现阶段我国数控机床普 遍的高速切削速度在1 〇m/min左右，处螺母处的温升为40°C ,估算平均温升在4°C —7°C,其对应的热变形量0.06mm。如果采用空心滚珠丝杠将热变形量降低一个数量 级，这对于目前提高我国数控机床的定位精度有重要的意义。
图3.6 —图3.9是进给速度60m/min时的不同的方向的热位移云图及总热位移云 图。从图上的数据可以看出，滚珠丝杠在X轴、Y轴方向的热位移为0.0001mm数量 级的数值，在Z轴方向的热位移为0.01mm数量级，Z轴方向与总的热变形量在同一 个数量级上，几乎相等。说明滚珠丝杠的轴向热伸长是主要的热变形方向，较大的轴 向热伸长严重影响高速滚珠丝杠的定位精度。图3.10是滚珠丝杠的温度应变图。 大应变为0.0047284mm/mm，从图中可以反映温度变化大的位置即温度梯度大的 位置是螺母所在的位置，因此对于螺母的重点冷却是必要的。
图3.11是由图3.6—图3.9的数据生成的图像，从图3.11更能明显的看出实心滚 珠丝杠在Z轴的变形量几乎与总的变形量重合。其他进给速度下的热变形图像与进给 速度60m/min类似，做同样的分析。从而说明了滚珠丝杠的轴向热伸长是主要的热变 形。
另外，在不同转速下的滚珠丝杠的径向热变形量对于滚珠丝杠与螺母、支撑轴承 的配合具有较大的影响；同时也会增大滚珠丝杠的预紧力，进而发热量增加，形成恶 性循环。图3.12是不同转速下的丝杠径向的热变形图。从图上可以看出：
(1)滚珠丝杠在高速进给时，其径向热变形量随着丝杠转速的增大，径向热膨 胀很大（0.01mm数量级上）。这会严重影响滚珠丝杠的预紧力大小，甚至影响到两端 轴承的装配精度。
(2)对比图3.15滚珠丝杠轴向伸长量，在丝杠两端支撑轴承处，滚珠丝杠径向 的热膨胀明显。由此可知，轴承热源对径向的变形量的影响大于对丝杠轴向的热伸长量。由图3.13可知：滚珠丝杠径向热膨胀量与滚珠丝杠的转速的成正比关系。
图3.14是图3.2对应转速下的滚珠丝杠热位移图，图像是在除了温度分布边界外 没有任何的约束的条件下得出的。从图中说明：
丝杠的热伸长量与丝杠轴线的温度分布趋势极其相似吻合。因为在螺母处其温度 较高，温度梯度较大（从图2.2、图2.5丝杠的温度分布图可以看出），相应的仿真出 的热变形曲线曲率的值较大，即温度梯度较大，热变形量较大，即反映在图上热 伸长量小的位置；而在远离螺母处温度变化缓慢，温度梯度小，热伸长量的变化也 变得较为缓和。另外，从图中也可看出随着转速的增大，滚珠丝杠的热伸长量变化很 大（1mm数量级），说明滚珠丝杠的热伸长问题是伺服进给系统在高速化过程中难以 回避的问题。
图3.15与图3.16是图3.14在不同坐标系下的总的热位移图。图3.14主要反映了 滚珠丝杠自由热伸长的过程，其变化规律与丝杠的热应变规律是一致的；图3.15与 图3.16反映了实心滚珠丝杠总的变形量的大小。
图3.15是滚珠丝杠总变形的图像对比，其大值与小值之差即为丝杠的热变 形量。从图中可以看出：（1)随着转速的增加，热变形量逐渐增加，其热变形量在毫 米数量级上，而一般的高速伺服进给系统的定位精度在0.01mm数量级上。因此，滚 珠丝杠在高速进给时丝杠的轴向热变形不可忽略的。
图2.16、图3.17是图3.15的部分数据组成的图像，从图中可以看出转速每增加 一倍，其热变形量几乎增加一倍。说明实心滚珠丝杠的热位移量与转速几乎成正比关 系。
表3.4、图3.18分别是理论计算与仿真结果的对比表、对比图。从数据分析说明：
(1) 滚珠丝杠在进给速度l〇m/min —120m/min的范围内理论计算与仿真结果并 不是*的重合，有一定的误差。本文认为这是因为：
1、在低速进给阶段可能是由于参数的设置有少许的偏差；在高速进给阶段则是 因为在仿真时给定初始值，随着迭代次数的增加，相关的参数会出现随温度场的变化。
2、从图3.3、图3.4中也可看出在静态仿真时的弊端，即丝杠上与螺母接触处的 温度有较大的温升，不符合丝杠上温度较为均匀的实际情况，从而成为理论推导与仿 真不相吻合的一个重要因素。同理，在空心丝杠仿真结果与理论计算之间或许也会出 现类似的情况。
(2) 从图3.18可以明显地看出实心滚珠丝杠的热位移与丝杠的进给速度近似成 正比关系。
表3.4实心丝杠理论计算与软件仿真对比
滚珠丝杠的计算参数：工作台和工件重500kgf,加速度lg,导程40mm,长度1000mm, 有效行程720mm,大进给速度120m/min,要求寿命L=25000h (五年），引导面（滑动） 0.002,重复定位精度0.01。
| 转速（r/min) | 250 | 375 | 500 | 750 |
| 理论丝杠热变形（mm) | 0.48 | 0.72 | 0.92 | 1.44 |
| 仿真丝杠热变形（mm) | 0.567 | 0.8218 | 1.0758 | 1.5852 |
| 转速（r/min) | 1000 | 1500 | 1500 | 3000 |
| 理论丝杠热变形（mm) | 1.84 | 2.88 | 4.32 | 5.76 |
| 仿真丝杠热变形（mm) | 2.0945 | 3.2483 | 4.6383 | 5.1673 |
然而整体上来看，误差在允许的范围内，不会影响丝杠轴向热分析。从而实现了 仿真结果对理论模型的验证，说明本文简化的模型正确，证实了丝杠的轴向热位移与 温升呈线性关系。
针对上面实心滚珠丝杠在高速进给过程中出现的热膨胀量及热伸长量过大的问 题，本文提出采用中空滚珠丝杠、中空冷却和螺母同时通入冷却液的方法进行丝杠的 冷却。
本文采摘自“空心滚珠丝杠在数控机床伺服进给系统中的应用研究”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！
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